lunes, mayo 26, 2014

Herramientas: Carga Fantasma (IV)

Cargas dinámicas

Hago un pequeño inciso en la serie para hablar de los reguladores de tensión utilizados como cargas electrónicas.

El caso más conocido es el del regulador LM317. Este es un regulador ajustable de tal forma que la tensión en el pin de ajuste la compara con la tensión de de salida menos una referencia de 1.25V y a partir del resultado modula (aumenta o disminuye) la tensión de salida.

Un esquema a grandes rasgos sería este:

Esquema funcional de un LM317
Esquema funcional de un LM317

Evidentemente el esquema sólo sirve para dar una idea a lo que me refiero, ni de lejos se parece a un LM317 real.

De esta forma con sólo dos resistencias (o un potenciómetro) podemos regular la tensión a la salida - los reguladores lineales de tensión fija (78xx) ya llevan incorporadas las resistencias internamente-.

Con este dispositivo también podemos crear una fuente de corriente:

Fuente de corriente
Fuente de corriente

De esta forma la caída de tensión el la resistencia será de 1.25V por lo que el regulador se encargará de regular la corriente proporcionada independientemente de las variaciones de la tensión de entrada o de la carga (esto no es del todo cierto ya que entran en juego las limitaciones del propio dispositivo).

A partir de aquí hacer una carga electrónica es muy sencillo... Sólo tenemos que conectar la fuente que queremos medir a la entrada y poner la salida a masa (GND).

Carga electronica de corriente constante
Carga electronica de corriente constante

Hay que decir que esta carga será de corriente constante regulada por la resistencia. Y que esta tiene que ser de potencia ya que en todo momento va a caer por ella una potencia de P = V^2 / R = 1.5625 / R, y R valdrá entre 0.8 y 120R

Yo me he montado algo rápido para un proyecto...

Carga de corriente constante (regulable)
Carga de corriente constante (regulable)
Lo de atrás es un reóstato de 10R montado en un soporte de aluminio que ayuda a disipar el conjunto, el LM317 va en un disipador de aluminio con un conector de cables soldado en los terminales de esta forma cambiando los cables en el conector puedo montar una fuente de tensión, de corriente o, como en este caso, una carga de corriente constante.

S2

Ranganok Schahzaman

lunes, mayo 12, 2014

Entendiendo los ... Osciloscopios (I): Velocidad de muestreo y ancho de banda

Últimamente he visto varios proyectos en Kickstarter que prometían un osciloscopio digital con unos anchos de banda increíbles:
Los dos proyectos están basados en un núcleo digital realizado por una FPGA. Las FPGAs son dispositivos digitales de gran potencia, se pueden realizar combinaciones de puertas lógicas de forma muy sencilla y su precio ha ido disminuyendo hasta hacerlas muy accesibles, por todo esto han aumentado los proyectos realizados con estos dispositivos.

Una de las ventajas de las FPGAs es que se puede reutilizar el "código" (realmente no es un código tal y como se conoce en programación, sino más bien una configuración), de tal forma que se puede incluir los realizados por otra gente, lo que permite acelerar y simplificar aún más el proceso de desarrollo. Además se pueden paralelizar los procesos aumentando la capacidad de computación de forma espectacular, si esto lo combinamos con la potencia que actualmente tienen los PCs .

Sin embargo, existe un momento que debemos salir de la parte digital y enfrentarnos a la analógica y aquí es donde suelen empezar los problemas...

Supongamos que tenemos una frecuencia de muestreo de 1GSa/s, esto es lo mismo que decir que obtendremos muestras (de la resolución que sea) a la velocidad de 1GHz (1 millón de muestras cada segundo)...

¡Genial! ¡podemos ver señales de 1GHz! ERROR una señal (senoidal) de 1GHz quiere decir que cada ciclo dura 1ns (=1/1GHz) pero es exactamente la cadencia con la que tomamos las muestras sólo tendríamos una muestra por cada ciclo, lo que es insuficiente para poder reconocer y reconstruir la señal (Caso A) .

Errores producidos por un muestreo insuficiente
Errores producidos por un muestreo insuficiente

Si aumentamos disminuimos la frecuencia de entrada máxima permitida a 500MHz ya podríamos distinguir algo parecido a la señal deseada aunque no es exactamente lo que queremos (Caso B), pero ya estamos en el límite, con que disminuyamos un poco más la frecuencia ya se podrá reconstruir la señal de entrada (Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon).

Es decir, sólo con esto, hemos reducido el ancho de banda a menos de la mitad de la frecuencia de muestreo...

Pero estábamos hablando de señales senoidales, ¿qué pasa con el resto de señales?, bueno resulta que Fourier desarrolló una teoría matemática al respecto el "Análisis armónico"; que, básicamente, dice que cualquier señal periódica puede descomponerse en ondas armónicas o senoidales (suma finita o infinita).

Por ejemplo, una señal cuadrada tiene infinitos armónicos, igual que una señal diente de sierra (todas las señales con discontinuidades o con derivada discontinua tienen serie infinita).

4 primeros armónicos de una señal cuadrada
4 primeros armónicos de una señal cuadrada
5 primeros armónicos de una señal "diente de sierra"
5 primeros armónicos de una señal "diente de sierra"

Esto quiere decir que no podríamos visualizar ninguna de estas señales (ya que el ancho de banda que necesitaríamos es infinito). Sin embargo, se puede ver que cada armónico lo que hace es refinar la función y tiene menor peso cada vez por lo que podemos despreciar los armónicos más altos (con peso muy pequeño en la señal final) y quedarnos sólo con los más bajos (con mayor peso en la señal final).

Contribución de los armónicos a las señales Cuadrada, Diente de sierra y Triangular
Contribución de los armónicos a las señales Cuadrada, Diente de sierra y Triangular

De esta forma consideraríamos que los armónicos mayores que 5f (dónde f es la frecuencia fundamental) despreciables.

Amplitud de los primeros 7 armónicos del espectro de ondas cuadradas, triangular y diente de sierra

De esta forma podemos decir que para 1GSa/s podríamos tener un ancho de banda de 100MHz dando un margen de 5f para los armónicos (contando que el teorema de Nyquist da un ancho de banda máximo de 500MHz).

Hay que decir que el margen de 5f es arbitrario, por ejemplo:
  • Los RIGOL serie DS1000E tienen un 1GSa/s y un ancho de banda de 100MHz
  • Los AGILENT serie DSOX2012A tiene 2GSa/s y un ancho de banda de 100MHz (aunque hay que decir que la serie llega a los 200MHz).
Por lo que se puede ver es una regla bastante usual en la industria. También significa que por cada ciclo tendremos un mínimo de 10 muestras.

Por ahora está bien, más adelante hablaré de cómo nos podemos saltar la restricción del teorema de Nysquist para aumentar el ancho de banda; y, por el contrario, qué beneficios tiene poner más muestras de las que tenemos (submuestreo y sobremuestreo).

S2

Ranganok Schahzaman

PD: sobre el primer link de kickstarter hay una discusión abierta en reddit en el que lo sangran bastante, entre otras cosas por esto mismo que he explicado. Al final el creador ha tenido que reconocer que su ancho de banda no será de más de 5-10MHz.